双指针算法

双指针算法顾名思义就是采用左右指针，对数组、字符串进行查找或排序。常见的采用双指针算法方式有以下几个

从中间向两边进行扩散，两边向中间进行集合。

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快速排序

基本思想

• 找到数组中最中间的数值，以该数值为基点，大于该值则放在右侧，反之，左侧。
• 然后利用递归的思想再将左序列当成一个完整的序列再进行排序。
• 同样把序列的右侧也当成一个完整的序列进行排序。
• 直到数组长度 <= 1，返回该数组。

有三种方法可以实现

• 借助俩数组空间
• Lomuto partition scheme
• Hoare partition scheme

这里主要是使用第三种方法（双指针），其他两种方法可以看这里

https://github.com/Haohao-555/interview/blob/main/7%E6%9C%88/%E7%AC%94%E8%AE%B0.md

思路：以挖萝卜填坑为例子实现该算法

规则：

• 首先，一连串待排序的数值指的是该排萝卜的大小。

• 两个工人 A、B 分别站在并排萝卜的最左侧和最右侧。

• 确定填坑的判断依据

  • 以挖出最左边的萝卜为基准值。
  • A 为 B 填坑的标准是 挖到的萝卜必须比基准值大，才可为 B 填坑。
  • B 为 A 填坑，则比基准值小。

• 两工人挖萝卜的方向，及其萝卜是否符合规则。

  • A ：从左到右，并且该萝卜必须在 B 的左侧。
  • B：从右到左，并且该萝卜必须在 A 的右侧。

• 谁先开始：

  • 一方坑为空时，另外一方先开始为其填坑。

  • 根据前面几点要求，此时 A 所站位置为坑，B 为其填坑。

• 什么时候结束：

  俩个工人相遇，则结束该次填坑。

  • 并且相遇位置必定为坑。
  • 把一开始挖出来的萝卜给填到该坑上。可以看到以该位置为基准，左侧都小于该值，右侧都大于该值。
  • 到这里，需要以相遇位置，将其分割成左侧和右侧萝卜，再分别完成两侧的萝卜游戏。
  • 已此类推，直到开始填坑前判断起始位大于等于结束位，则说明萝卜已排好序。

游戏开始：

function quicksort(arr, left, right) {
  let len = arr.length;

  // 起始位
  left = typeof left !== "number" ? 0 : left;
  // 结束位
  right = typeof right !== "number" ? len - 1 : right;

  // 两者相遇
  if (left >= right) return;

  // 挖出最左边萝卜
  let value = arr[left];

  // 工人 A 所站位置
  let A = left;
  // 工人 B 所站位置
  let B = right;

  // 两人没有相遇
  while (A < B) {
    // 此时 工人 A 位置是一个空坑

    // B从右往左找比 最左边（value）小的萝卜，并且其位置正在工人 A 的右侧
    while (B > A && arr[B] >= value) {
      B--;
    }
    // B 找到啦，把该位置的萝卜挖个 工人 A 进行填坑
    arr[A] = arr[B];
    // 此时 工人 B 位置是一个空坑

    // A从左往右找比 最左边（value）大的萝卜，并且其位置正在工人 B 的左侧
    while (A < B && arr[A] <= value) {
      A++;
    }
    // A 找到啦 该位置的萝卜挖个 工人 B 进行填坑
    arr[B] = arr[A];
    // 此时 工人 A 位置是一个空坑

    // 如果俩工人没有相遇，则再次为对方填坑
  }
  /*
      该次填坑结束，此时 工人A、工人B（A == B）相遇，并且该位置为空，将一开始挖出来的萝卜   （value）放到该位置上
      
      此时形成的结果是：相遇位置的左侧都小于 value,右侧都大于 value
    */
  arr[A] = value;

  // 在相遇位置作为分隔点，将其分割成俩个数组，在进行递归

  // 左侧萝卜
  quicksort(arr, left, A);
  // 右侧萝卜
  quicksort(arr, A + 1, right);
}
let arr1 = [];
let arr2 = [];

for (let i = 0; i < 300000; i++) {
  let num = Math.floor(Math.random() * (10000 - 1) + 1);
  arr1.push(num);
  arr2.push(num);
}
console.time();
quicksort(arr1);
console.timeEnd();
console.log(arr1);

console.log("----------------");

console.time();
arr2.sort((a, b) => a - b);
console.timeEnd();
console.log(arr2);

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最长回文子串

原题 (opens new window)

解法：双指针

回文子串分为两种

• 奇数子串 aba
• 偶数子串 abba

取中心点向俩边扩散

• 奇数中心点 左：i 右：i
• 偶数中心点 左：i 右：i+1

let longestPalindrome = function (s) {
  let max = "";
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    // 奇数子串
    helper(i, i);
    // 偶数子串
    helper(i, i + 1);
  }
  function helper(l, r) {
    // 找左右相同字符串
    while (l >= 0 && r < s.length && s[l] == s[r]) {
      l--;
      r++;
    }
    // 找到回文子串后，由于 while 再执行了一轮循环，故需要对指针进行回退，即 (l + 1) (r - 1)
    const maxStr = s.slice(l + 1, r + 1 - 1);
    if (maxStr.length > max.length) max = maxStr;
  }
  return max;
};

let s = "abbaabbaaccaabbaab";
console.log(longestPalindrome(s));

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盛最多水的容器

解法：双指针

• 从两端位置向中间靠拢，计算当前面积。
• 比较当前两端高度值，高度小的一边向中间靠拢。
• 当两端重合时，结束，输出最大面积

function test(arr) {
  let l = 0;
  let r = arr.length - 1;
  let max = 0;
  while (l < r) {
    let maxArea = (r - l) * Math.min(arr[l], arr[r]);
    if (maxArea > max) max = maxArea;
    arr[l] < arr[r] ? l++ : r--;
  }
  return max;
}

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最接近的三数之和

解法：采用双指针的方式

• 对数组进行升序排序
• 遍历数组，从第 i 点开始作为三个值的其中一个，将左指针定位到第 i + 1，右指针定位到 nums.length - 1;
• 每次遍历，计算当前三者值，与目标值（target）更接近则保存该值
• 比目标值小，则左指针右移。
• 比目标值大，则右指针左移。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var threeSumClosest = function (nums, target) {
  // 升序排
  nums.sort((a, b) => a - b);
  // 假设前三最接近目标值
  let ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    // 遍历数组
    let l = i + 1; // 左指针
    let r = nums.length - 1; // 右指针
    while (l < r) {
      // 计算此轮循环的当前值
      let sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
      // 比较，谁更接近目标值
      if (Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - ans)) ans = sum;
      // 比目标值大
      if (sum > target) r--;
      // 比目标值小
      else if (sum < target) l++;
      // 等于目标值，直接返回
      else return ans;
    }
  }
  return ans;
};

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删除数组中重复的数字

解法：双指针fast、slow

起始点：俩指针都从数组下标为 1 开始

结束标志：到达数组尾部

slow 所指位置代表从 0 ~ (slow - 1) 没有重复的数字，slow 位置代表当前可能需要被替换

fast 代表下一个数字

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var removeDuplicates = function (nums) {
  let len = nums.length;
  if (len == 0) return [];

  let fast = 1;
  let slow = 1; // 待替换位置
  while (fast < len) {
    if (nums[fast] !== nums[fast - 1]) {
      // 当前 slow 前（包括slow）都不重复
      nums[slow] = nums[fast];
      // 指向下一个待替换位置
      ++slow;
    }
    // 继续前进
    ++fast;
  }
  return slow;
};

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移除元素

解法：双指针（快慢指针）跟 删除数组中重复的数字类似

var removeElement = function (nums, val) {
  const n = nums.length;
  let left = 0;
  for (let right = 0; right < n; right++) {
    if (nums[right] !== val) {
      nums[left] = nums[right];
      left++;
    }
  }
  return left;
};

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搜索插入位置

解法：双指针

var searchInsert = function (nums, target) {
  const n = nums.length;
  let left = 0,
    right = n - 1,
    ans = n;
  while (left <= right) {
    let mid = (right - left) / 2 + left;
    if (target <= nums[mid]) {
      ans = mid;
      right = mid - 1;
    } else {
      left = mid + 1;
    }
  }
  return ans;
};